Разложить многочлен на множители: c^2+ac^2-4a-4c

Для того, чтобы разложить на множители выражение c³ + ac² - 4a - 4c мы будем использовать метод группировки.

Итак, давайте начнем с того, что посмотрим на заданное выражение в первых двух слагаемых мы видим общий множитель c², а во второй 4.

Группируем попарно их и получим:

c³ + ac² - 4a - 4c = (c³ + ac²) - (4a + 4c) = c² (c + a) - 4 (a + c) = c² (a + c) - 4 (a + c);

Вынесем за скобки общий множитель (a + c):

c² (a + c) - 4 (a + c) = (a + c) (c² - 4);

Применим ко второй скобки формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a + c) (c² - 4) = (a + c) (c - 2) (x + 2).