1) Найдите точку экстремума функции: y=-x³/3-2x²+3 и определить их характер: 2) Решите иррациональное уравнение: √x2-1=√3

1) Найдем производную заданной функции:

y' = (-x^3 / (3 - 2x^2) + 3) ' = ((-x^3) ' * (3 - 2x^2) - (-x^3) * (3 - 2x^2) ') / (3 - 2x^2) ^2.

Приравняв ее к нулю, получим уравнение:

-2x^2 * (3 - x^2) - (-x^3) * (-4x) = 0;

2x^2 * (3 - 2x^2) + 4x^5 = 0.

Выносим 2x^2 за скобки:

2x^2 * (3 - 2x^2 + 2x^3) = 0.

x^2 = 0;

x1 = 0.

3 - 2x^2 + 2x^3 = 0 - уравнение не имеет действительных корней.

x0 = 0 - точка максимума.

2) Возведя исходное уравнение в квадрат, получаем:

x^2 - 1 = 3;

x^2 = 4;

x12 = + - 2.

Ответ: x принадлежит {-2; 2}.