Вероятность поклевки при одном забросе спинингом равна 0.3. найти вероятность 3 х поклевок при 5 забросах

Проанализируем задачу, упростив её смысл. Мы имеем 5 независимых событий и мы знаем вероятность каждого из этих событий. Допустим для нас имеет значение последовательность с которой происходили эти события. Тогда мы можем легко вычислить вероятность с которой, к примеру, первые 3 раза подряд была поклёвка, а следующие два раза не было (назовём это событие А).

P (A) = 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,8 * 0,8 = 0,01728

Теперь проанализируем это событие А. Сколькими способами можно было бы записать это произведение, переставляя множители? Ответ на этот вопрос даст количество событий удовлетворяющих условию задачи.

Фактически это задача на перестановку с повторениями. У нас 2 множества в одном из которых 3 элемента, а в другом 2 элемента.

P (3, 2) = 5! / (3! * 2!) = 10.

Значит, найденную вероятность P (A) мы должны умножить на количество событий похожих на А.

P (A) * 10 = 0,1728

Ответ: 0,1728.