Найти НОК чисел 324, 144, 120

Для нахождения НОК (наименьшее общее кратное) данных чисел, необходимо разложить их на простые множители;

Простые множители - это числа, которые делятся без остатка сами на себя и на единицу;

324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3;

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5;

Теперь необходимо записать разложенное числа в виде произведение степеней;

324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 22 * 34;

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 24 * 32;

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 23 * 31 * 51;

Выберем все множители с наибольшей степенью;

24 * 34 * 51 = 16 * 81 * 5 = 6480.

НОК = 6480.