Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B и встретились через час. Прибыв в пункты B и A соответственно, велосипедисты сразу же повернули назад и встретились вновь. Через какое время после первой встречи это произошло? Дайте ответ в часах.

1. Предположим, первый раз велосипедисты встретились в точке X, а второй раз - в точке Y. Тогда до первой встречи вместе они проехали расстояние:

S1 = AX + BX = S, где

S = AB - расстояние между пунктами A и B.

2. Прибыв в пункты B и A соответственно, каждый из велосипедистов проехал расстояние S. После этого, встретившись в точке Y, велосипедисты проехали дополнительно расстояние BY и AY соответственно, а вместе, от начала движения:

S2 = 2S + BY + AY = 2S + S = 3S.

3. Таким образом, два велосипедиста вместе до первой встречи преодолели расстояние:

S1 = vt1 = S, (1)

а до второй встречи - расстояние:

S2 = vt2 = 3S, (2)

где v = v1 + v2 - суммарная скорость велосипедистов.

4. Из уравнений (1) и (2) получим:

t2/t1 = S2/S1 = 3; t2 = 3t1 = 3 (ч); t2 - t1 = 3 - 1 = 2 (ч).

Ответ: через 2 ч.