найти наибольшее значение функции у=-х^+6 х-4

+2
Ответы (1)
  1. 19 марта, 07:31
    0
    I способ.

    Рассмотрим функцию у = - х² + 6 х - 4. Это квадратичная пирамида, ветви вниз. Наивысшей точкой пирамиды (наибольшим значением у) будет значение координаты у вершины пирамиды.

    Найдем координаты вершины пирамиды.

    х₀ = (-b/2a) = - 6 / (-2) = 3.

    у₀ = - 3² + 6 * 3 - 4 = - 9 + 18 - 4 = 5.

    Ответ: наибольшее значение функции равно 5.

    II способ.

    Найдем производную функции:

    у = - х² + 6 х - 4.

    у' = - 2 х + 6.

    Найдем нули производной: у' = 0,

    -2 х + 6 = 0;

    -2 х = - 6;

    х = 3.

    Определим знаки производной на каждом участке:

    (-∞; 3) пусть х = 0; у' (0) = - 2 * 0 + 6 = 6 (плюс, функция возрастает).

    (3; + ∞) пусть х = 4; у' (4) = - 2 * 4 + 6 = - 2 (минус, функция убывает).

    Следовательно, х = 3 - это точка максимума функции.

    Найдем максимальное значение функции в точке х = 3.

    у (3) = - 3² + 6 * 3 - 4 = - 9 + 18 - 4 = 5.

    Ответ: наибольшее значение функции равно 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Масса корзины с рыжиками и лисичками-33 кг. Масса рыжиков-9 кг. Это на 13 кг меньше, чем масса лисичек. Чему равна масса пустой корзины?
Ответы (1)
Блоха ехала на кошке 18 минут, пересев на собаку проехала на ней путь в 5 раз длиннее. Сколько минут блоха ехала на собаке, если скорость собаки была больше скорости кошки в 3 раза?
Ответы (1)
В два покета надо разложить 56 орехов так, чтобы в одном их было в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько орехов надо положить в каждый пакет?
Ответы (1)
в магазине, набрав груши в пакет, петя решил взвесить их. весы показали массу - 4 кг 87 г. петя выложил две груши, теперь весы показывали 3 кг 748 г. какова масса двух груш, выложенных петей? 1) 1 кг 122 г 2) 339 г 3) 1 кг 661 г 4) 122 г
Ответы (1)
3) 8 * (1/4p-5/24q+7/12t) = 4) 1 3/4 * (4a+16/21b-2 2/3) =
Ответы (1)
Упростите выражение 42n/2n+1*3n*7n-1
Ответы (1)
Лодка проплыла d км по течению реки за 2 ч, а против течения - за 3 ч. На сколько скорость по течению была больше скорости против течения?
Ответы (1)
Маша записала двузначное число затем переставила цифры местами записала еще одно число разность первого и второго числа равна нулю Назови число которое Маша могла записать
Ответы (1)
На ферме живут гуси и овцы на всех 64 дапы и20 крыльев. сколько га ферме овец?
Ответы (1)
Решение на аэропорте стояло 60 вертолётов улетели 23 вертолёта утром и 9 вертолётов дн ём сколько вертолётов оствлось
Ответы (1)