У Толи 23 монеты по 2 рубля и по 5 рублей. На сумму 97 рублей. Сколько монет каждого достоинства у Толи?

Обозначим количество двухрублёвых монет буквой Х, а количество пятирублёвых монет буквой У. В соответствии с условием задачи составим систему уравнений, которую впоследствии решим:

Х + У = 23;

2 х Х + 5 х У = 97.

Выразим из первого уравнения Х:

Х = 23 - У.

Подставим это выражение во второе уравнение. Получаем:

2 х (23 - У) + 5 х У = 97;

46 - 2 х У + 5 х У = 97;

3 х У = 51;

У = 17 (монет).

Теперь нетрудно вычислить и количество пятирублёвых монет:

Х = 23 - 17;

Х = 6 (монет).

Ответ: у Толи было 6 двухрублёвых монет и 17 пятирублёвых монет.