Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 3 ч быстрее товарного и на 1 ч быстрее пассажирского. Если скорость пассажирского поезда составляет 8/5 скорости товарного и на 48 км/ч меньше скорости скорого, то скорость пассажирского поезда равна:

1. Пусть:

v1, v2, v3 - скорости скорого, пассажирского и товарного поездов; t1, t2, t3 - время, затраченное на путь этими поездами.

2. Составим уравнения:

t2 = t1 + 1; t3 = t1 + 3; v2 = 8/5v3, или v3 = 5/8v2; v1 = v2 + 48.

3. Поезда прошли одинаковое расстояние:

v1 * t1 = v2 * t2 = v3 * t3;

a) v2 * t2 = v3 * t3;

v2 (t1 + 1) = 5/8v2 (t1 + 3); t1 + 1 = 5/8 (t1 + 3); 8 (t1 + 1) = 5 (t1 + 3); 8t1 + 8 = 5t1 + 15; 3t1 = 7; t1 = 7/3 (ч);

b) v1 * t1 = v2 * t2;

(v2 + 48) t1 = v2 (t1 + 1); v2 * t1 + 48t1 = v2 * t1 + v2; v2 = 48t1; v2 = 48 * 7/3 = 16 * 7 = 112 (км/ч).

Ответ: 112 км/ч.