Скорость скорого поезда на 2 км/час больше скорости пассажирского поезда, поэтому расстояние 96 км скорый поезд проходит на 2/3 часа быстрее пассажирского. найти в км/час скорость скорого поезда.

Пусть v км/ч - скорость пассажирского поезда. Он проходит расстояние в 96 км за время t ч:

v = 96 / t.

Тогда скорость скорого поезда равна u = (v + 2) км/ч. Он проходит расстояние в 96 км за время (t - 2/3) ч:

v + 2 = 96 / (t - 2/3);

96 / t + 2 = 96 / (t - 2/3).

Решим полученное уравнение:

t1 = - 16/3 ч;

t2 = 6 ч.

Время не может быть отрицательной величиной, поэтому пассажирский поезд проходит заданное расстояние за 6 ч. Его скорость при этом равна:

v = 96 / 6 = 16 км/ч.

Тогда искомая скорость скорого поезда равна

u = v + 2 = 16 + 2 = 18 км/ч.