2sin^2x=под корень3 sin2x

2sin^2 x = √3sin2x.

1) Разложим sin2x по формуле синуса двойного угла и перенесем в левую часть уравнения:

2sin^2 x - √3 * 2sinxcosx = 0.

2) Поделим все уравнение на cos^2x (cosx не равен нулю, х не равен П/2 + 2 Пn):

(2sin^2 x) / (cos^2x) - (√3 * 2sinxcosx) / (cos^2x) = 0;

2tg^2 x - 2√3tgx = 0.

3) Вынесем за скобки 2tgx:

2tgx (tgx - √3) = 0;

2tgx = 0; tgx = 0; х = П + Пn, n - целое число.

tgx - √3 = 0; tgx = √3; х = П/3 + Пn, n - целое число.

Ответ: х = П + Пn, х = П/3 + Пn, n - целое число.