Упростите: (a+с) в квадрате) - a в квадрате) - 2 с в квадрате)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (a + с) ^2 - a^2 - 2c^2 мы должны прежде всего избавиться от скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Итак, откроем скобки и получаем выражение равносильное заданному:

(a + c) ^2 - a^2 - 2c^2 = a^2 + 2ac + c^2 - a^2 - 2c^2.

Остается лишь выполнить группировку и приведение подобных слагаемых:

a^2 + 2ac + c^2 - a^2 - 2c^2 = a^2 - a^2 + 2ac + c^2 - 2c^2 = 2ac - c^2.

Ответ: 2ac - c^2.