Запишите условие и решите задачу по алгебре Расстояние 40 км по течению реки теплоход проплавает на 1/3 часа быстрее, чем против течения реки. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

Обозначим за х собственную скорость течения реки, тогда по течению теплоход плыл со скоростью (22 + х) км/ч, а против течения - (22 - х) км/ч. Известно, что по течению реки теплоход проплавает на 1/3 часа быстрее, чем против течения реки. Составим и решим уравнение:

40 / (22 - х) - 40 / (22 - х) = 1/3.

Домножим обе части уравнения на общий знаменатель (22 - х) * (22 - х) * 3, получим:

х² + 240 х - 484 = 0;

D = 59536;

х₁ = 2 (ч);

х₂ = - 242 - не является корнем.

Ответ: собственная скорость течения реки равна 2 км/ч.