Решить систему уравнений первое x+y+xy=19 Второе y+z+yz=11 Третье z+x+zx=14

Из (1) и (3) выразим y и z через х:

y={19-x}{1+x z = {14-x}{1+x}

и подставим во (2):

{19-x}{1+x} + {14-x}{1+x} + {19-x}{1+x}*{14-x}{1+x}=11

{19-x+14-x}{1+x}+{ (19-x) (14-x) }{ (1+x) ^2}=11 {33-2x}{1+x}+/frac{266-33x+x^2}{ (1+x) ^2}=11 / / (33-2x) (1+x) + 266-33x+x^2=11 (1+x) ^2 / / 33-2x+33x-2x^2+266-33x+x^2=11+22x+11x^2 / / 299-2x-x^2-11-22x-11x^2=0 / / - 12x^2-24x+288=0 / / x^2+2x-24=0//x_1=-6; x_2=4//y_1=-5; y_2=3//z_1=-4; z_2=2

Ответ: (-6; - 5; - 4) и (4; 3; 2)