При каких значениях цифры n число 50 + n можно разложить на наименьшее число простых множителей?

1. Наименьшее количество простых множителей имеет простое число (если не считать единицу), которое делится только на два числа - на единицу и на самого себя.

2. Значит, среди чисел 50 + n, где n является произвольной цифрой, будем искать простое число. Наименьшее значение выражения 50 + n достигается при n = 0, наибольшее - при n = 9. Среди чисел от 50 до 59 существует два простых числа: 53 и 59, которые получим при следующих значениях цифры n:

1) n = 3; 50 + n = 53; 2) n = 9; 50 + 9 = 59.

Ответ: при цифрах 0 и 9.