A = 1/2 cos10 - 2sin70

Упростим выражение A = 1/2 * cos 10 - 2 * sin 70 при помощи формул тригонометрии.

A = 1/2 * cos 10 - 2 * sin 70 = 1/2 * cos 10 - 2 * sin (60 + 10);

Разложим произведение второго выражения на многочлен;

1/2 * cos 10 - 2 * (sin 60 * cos 10 + cos 60 * sin 10);

Раскрываем скобки и приведем подобные;

1/2 * cos 10 - 2 * (√3/2 * cos 10 + 1/2 * sin 10) = 1/2 * cos 10 - 2 * √3/2 * cos 10 - 2 * 1/2 * sin 10 = 1/2 * cos 10 - √3 * cos 10 - 1 * sin 10;

Выносим за скобки косинус;

cos 10 * (1/2 - √3) - sin 10.