По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 часа - расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдёт лодка за 1,5 ч?

Обозначим скорость лодки через х км/час, а скорость течения реки через у км/час. Составим систему уравнений:

(х + у) * 3 20/60 = 30;

(х - у) * 4 = 28;

Выразим из второго уравнения значение х и подставим его в первое уравнение:

х = 28/4 + у;

(28/4 + у + у) * 3 20/60 = 30;

(7 + у + у) * 10/3 = 30;

2 * у = 30 * 3/10 - 7 = 9 - 7 = 2;

у = 2/2 = 1;

х = 28/4 + у = 7 + 1 = 8.

Найдем, какое расстояние по озеру пройдёт лодка за 1,5 часа:

1,5 * 8 = 12 км.