Разложить на множители: а) 4a^2-b^2 b) 2xy^4+12x^2y^2 2x^2-5x+3 Сократите дробь: (m^2+4m-5) / m-1 Упростите выражение: (x^2-y^2) / 3xy x 3y / (x-y)

Давайте разложим на множители квадратный трехчлен 2x^2 - 5x + 3.

Применим для представления в виде произведения квадратного трехчлена формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Начинаем с того, что приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное полное квадратное уравнение:

2x^2 - 5x + 3 = 0;

Дискриминант уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1;

Корни уравнения равны:

x1 = (5 + 1) / 2 * 2 = 6/4 = 3/2;

x2 = (5 - 1) / 2 * 2 = 4/4 = 1.

2x^2 - 5x + 3 = 2 (x - 3/2) (x - 1) = (2x - 3) (x - 1).