Решите систему: {x+y=-1 xy+3x-1=0

Первое уравнение системы запишем в следующем виде:

{х = - 1 - у, xy + 3x - 1 = 0

Подставим первое уравнение во второе и после раскрытия скобок получим квадратное уравнение:

y * ( - 1 - y) + 3 * ( - 1 - y) - 1 = 0,

- у - у² - 3 - 3 у - 1 = 0,

- у² - 4 у - 4 = 0,

у² + 4 у + 4 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D=√ (16 - 4 * 4) = 0, уравнение имеет один корень,

у = ( - 4) / (2 * 1).

Уравнение имеет один корень у = - 2.

Найдем х:

х = - 1 - ( - 2) = 1.

Ответ: х = 1, у = - 2.