На сколько процентов изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если все его измерения увеличить в два раза; уменьшить в два раза?

Объем прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать по формуле:

V = a * b * c где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота.

1) Пусть все измерения параллелепипеда увеличили в 2 раза, тогда новый объем стал равен:

V₁ = 2a * 2b * 2c = 8 * a * b * c.

Рассчитаем, на сколько увеличился объем:

(V₁/V - 1) * 100% = ((8*a*b*c) / (a*b*c) - 1) * 100% = (8-1) * 100% = 700 (%)

2) Пусть все измерения параллелепипеда уменьшили в 2 раза, тогда новый объем стал равен:

V₂ = a/2 * b/2 * c/2 = (a*b*c) / 8

Рассчитаем, на сколько уменьшился объем:

(1 - V₂/V) * 100% = (1 - (a*b*c/8) / (a*b*c)) * 100% = (1-1/8) * 100% = 0,875 * 100% = 87,5 (%)

Ответ: увеличился на 700% и уменьшился на 87,5%.