Выразите из данного уравнения переменную y через x; использую полученную формулу, найдите три каких-либо решения этого уравнения: а) 3x + 2y = 12; б) 5y - 2x = 1

а) 3 х + 2 у = 12.

Перенесем 3 х из левой части уравнения в правую с противоположным знаком, т. к. при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные.

2 у = 12 - 3 х.

Разделим обе части уравнения на коэффициент перед у, на 2.

у = (12 - 3 х) / 2.

Выполним почленное деление числителя на щнаменатезн.

у = 12/2 - 3 х/2;

у = 6 - 1,5 х.

Чтобы найти решения уравнения с двумя переменными, надо дать любые значения переменной х, и найти соответствующие значения переменной у.

х1 = 0; у1 = 6 - 1,5 * 0 = 6;

х2 = 2; у2 = 6 - 1,5 * 2 = 6 - 3 = 3;

х3 = - 2; у2 = 6 - 1,5 * (-2) = 6 + 3 = 9.

Ответ. у = 6 - 1,5 х; (0; 6); (2; 3); (-2; 9).

б) 5 у - 2 х = 1;

5 у = 1 + 2 х;

у = (1 + 2 х) / 5;

у = 1/5 + 2 х/5;

у = 0,2 + 0,4 х.

Найдем решения уравнения.

х1 = 0; у1 = 0,2 + 0,4 * 0 = 0,2;

х2 = 1; у2 = 0,2 + 0,4 * 1 = 0,6;

х3 = - 1; у3 = 0,2 + 0,4 * (-1) = - 0,2.

Ответ. у = 0,2 + 0,4 х; (0; 0,2); (1; 0,6); (-1; - 0,2).