Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) у^2+2 у-15 2) у^2+4 у-5 3) 7 х^2+5 х-2 4) 5y^2-13y+8

Для разложения на множители квадратного трехчлена y² + 2y - 15 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

y² + 2y - 15 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 2 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √64) / 2 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5.

y² + 2y - 15 = (y - 3) (y + 5).

Ответ: (y - 3) (y + 5).