Решить систему уравнений 3x+2y=10 5x+3y=12

3x + 2y = 10

5x + 3y = 12

Решим систему уравнений методом сложения. Для этого первое уравнение умножим на 5, а второе уравнение на - 3.

3x + 2y = 10 | * 5

15 х + 10 у = 50

5x + 3y = 12 | * (-3)

- 15 х - 9 у = - 36

Получили систему уравнений:

15 х + 10 у = 50

- 15 х - 9 у = - 36

Теперь сложим эти 2 уравнения

(15 х + 10 у) + ( - 15 х - 9 у) = 50 + ( - 36)

15 х + 10 у - 15 х - 9 у = 50 - 36

10 у - 9 у = 14

у = 14

Теперь чтобы найти х, подставим у в первое уравнение

3x + 2y = 10

3 х + 2 * 14 = 10

3 х + 28 = 10

3 х = 10 - 28

3 х = - 18

х = ( - 18) / 3

х = - 6

Итак, х = - 6, у = 14

Ответ: (-6; 14)