Y=4^cosx производную найти

Воспользовавшись формулой для производной сложной функции ((g (h (x)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) ') и учитывая что (a^x) = ln (a) * a^x, получим:

(y) ' = ln (4) * 4^ (cos (x)) * (cos (x)) '.

Так как (cos (x)) ' = - sin (x) получим:

(y) ' = - sin (x) * ln (4) * 4^ (cos (x)).