8cos2a-9tg2a+3 если sina=1/2, 0

Используем основное тригонометрической тождество, получим:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1;

cos (a) = √ (1 - sin^2 (a).

Подставим в полученное выражения значение sin (a) = 1/2 и найдем значение косинуса:

cos (a) = √ (1 - (1/2) ^2) = √3/2.

Обратившись у формулам двойного аргумента получим:

8 (cos^2 (a) - sin^2 (a)) - 9 * 2 * sin (a) cos (a) / (cos^2a) - sin^2 (a) + 3.

Подставим значения для косинуса и синуса a, получаем:

8 (1/4 - 3/4) - 9 * (√3/4) / (-1/2) + 3 = - 4 + 9 * √3/8 + 3 = 9 * √3/8 - 1.

Ответ: заданное выражение равно 9 * √3/8 - 1.