1. Найдите значение выражения: а) 2cos60° - сtg45° + sin270°;

1. Вычислим значение каждого слагаемого:

a) Косинус на промежутке [0, π/2] убывает от 1 до 0, достигая значения 1/2 в точке x = π/3 = 60°:

2cos60° = 2 * 1/2 = 1.

b) Обратные функции tgx и ctgx в точке x = π/4 = 45° принимают значение 1:

ctg45° = 1.

с) Приведем синус к аргументу x = - π/2 = - 90°, в котором принимает свое наименьшее значение:

sin270° = sin (360° - 90°) = sin (-90°) = - sin90° = - 1.

2. Для заданного тригонометрического выражения получим:

2cos60° - сtg45° + sin270° = 1 - 1 - 1 = - 1.

Ответ: - 1.