При делении числа 39 на некоторые натуральные числа в остатке получали 9. Найдите сумму всех таких делителей

Решать предложенное задание лучше всего c помощью рассуждений.

Bo-первых, из условия следует, что эти делители должны быть больше 9. B противном случае остаток был бы меньше.

Bo-вторых, эти делители являются делителями числа 39 - 9 = 30.

Выпишем делители числа 30:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30.

Из них больше 9 следующие делители:

10, 15 и 30.

Теперь нам остается только рассчитать сумму обозначенных чисел:

10 + 15 + 30 = 25 + 30 = 55.

Ответ: сумма делителей c указанным свойством составляет 55.