Из пункта А выехал автобус. Через полчаса вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на 6 км, выехал автомобиль и через 45 мин догнал автобус. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал автобус, если его скорость на 40 км/ч больше скорости автобуса?

1. Скорость автобуса: Vb км/час; 2. Скорость автомобиля: Va км/час; 3. По условию задачи: Va = (Vb + 40) км/час; 4. Автомобиль выехал после автобуса через: To = 0,5 часа; 5. Время движения: T = 0,75 часа; 6. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 6 км; 7. Пусть автомобиль проезжал пункт А, тогда: Sa = Sb + S; Va * T = Vb * (T + To) + S; (Vb + 40) * 0,75 = Vb * (0,5 + 0,75) + 6; 0,5 * Vb = 30 - 6 = 24; Vb = 24 / 0,5 = 48 км/час; Sb = Vb * (T + To) = 48 * 1,25 = 60 км; 8. Автомобиль не проезжал пункт А, тогда: Sa = Sb - S; Va * T = Vb * (T + To) - S; (Vb + 40) * 0,75 = Vb * (0,5 + 0,75) - 6; 0,5 * Vb = 30 + 6 = 36; Vb = 36 / 0,5 = 72 км/час; Sb = Vb * (T + To) = 72 * 1,25 = 90 км. Ответ: 1) расстояние от А 60 км; 2) расстояние от А 90 км.