Выписаны первые несколько чисел арифметической прогрессии: 6; 8; 10 ... Найдите сумму первых восьми её членов

Запишем формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

S = (a₁ + a_n) / 2 * n.

Подставим в него формулу n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1).

Получим следующую формулу суммы n-ого члена арифметической прогрессии:

S = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n.

Вычислим разность d:

d = 8 - 6 = 2.

Подставим в формулу все известные значения величин:

S₈ = (2 * 6 + 2 (8 - 1)) / 2 * 8 = (2 * 6 + 2 (8 - 1)) / 1 * 4 = (12 + 14) / 1 * 4 = 26 * 4 = 104.

Ответ: 104.