Решите: (2 х-у) ^2 (m+2) ^2 - (m-1) (m-3) (m+1) (m^2-m+1) - m^3

Для представления выражений 1) (2x - у) ^2; 2) (m + 2) ^2 - (m - 1) (m - 3) в многочлен мы применим к первому выражению формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу и применим ее:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак получаем многочлен:

1) (2x - y) ^2 = (2x) ^2 - 2 * 2x * y + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2.

Во втором выражении мы так же начинаем с выполнения открытия скобок в нем.

И получаем:

2) (m + 2) ^2 - (m - 1) (m - 3) = m^2 + 4m + 4 - (m^2 - 3m - m + 3) = m^2 + 4m + 4 - m^2 + 3m + m - 3 = 8m + 1.