Упростите выражение (a^2-ab+b^2) (a+b) ^2 (a-b) / (a^3+b^3) (a^2-b^2)

Question

Михаил Баранов

Математика

4 декабря, 23:31

Упростите выражение (a^2-ab+b^2) (a+b) ^2 (a-b) / (a^3+b^3) (a^2-b^2)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Степанова · Answer 1

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами сокращенного умножения для суммы кубов и разности квадратов двух чисел:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2); a^2 - b^2 = (a + b) (a - b); f (a) = (a^2 - ab + b^2) (a + b) ^2 (a - b) / (a^3 + b^3) (a^2 - b^2); f (a) = (a^3 + b^3) (a + b) (a - b) / (a^3 + b^3) (a^2 - b^2); f (a) = (a^2 - b^2) / (a^2 - b^2); f (a) = 1.

Ответ: 1.