Периметр прямоугольника равен 26 см, площадь 36 см. Найдите длины сторон прямоугольника

Из условия задачи нам известно, что периметр прямоугольника равен 26 сантиметров, а площадь того же прямоугольника равна 36 сантиметров.

Мы знаем, что периметр и площадь прямоугольника можно найти исходя из формулы:

P=2 (a+b)

S=ab

Где

a - длинна прямоугольника;

b - ширина прямоугольника.

То есть получаем, что:

2 (a+b) = 26

ab=36

Таким образом мы получаем систему уравнений. Выразим из первого уравнения a и подставим во второе:

a+b=26/2

a+b=13

a=13-b

Тогда:

(13-b) b=36

13b-b^2=36

b^2-13b+36=0

D = (-13) ^2-4*1*36=169-144°25

√D=5

b1 = ( - (-13) + 5) / 2*1 = (13+5) / 2=18/2=9

b2 = ( - (-13) - 5) / 2*1 = (13-5) / 2=8/2=4

Тогда:

a1=13-b1=13-9=4

a2=13-b2=13-4=9

То есть стороны прямоугольника равна 9 и 4 сантиметра