из данного уравнения выберите те для которых число - 12 является корнем: 1) 6 х+72=0 2) (х-4) (х+12) = 0 3) 3 х^2+х=1232 4) 2 х^2-х=276 5) (х-12) х=0 6) |х|+х=0

Решаем уравнения:

1) 6 х + 72 = 0;

6 х = - 72;

х = - 72 / 6;

х = - 12;

2) (х - 4) (х + 12) = 0;

х² + 12 х - 4 х - 48 = 0;

х² + 8 х - 48 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = 8, c = - 48;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 8² - 4 х 1 х ( - 48) = 64 - 4 х ( - 48) = 64 + 192 = 256;

D > 0, следовательно корней у уравнения будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 8 - √256) / (2 х 1) = ( - 8 - 16) / 2 = - 24/2 = - 12;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 8 + √256) / (2 х 1) = ( - 8 + 16) / 2 = 8/2 = 4.

3) 3 х² + х = 1232;

3 х² + х - 1232 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 3, b = 1, c = - 1232;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 1² - 4 х 3 х ( - 1232) = 1 - 12 х ( - 1232) = 1 + 14784 = 14785;

D > 0, корней будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 1 - √ 14785) / (2 х 3) = ( - 1 - 121,59) / 6 = - 122,59 / 6 ≈ - 20,43;

x₁ = ( - b + √D) / 2a = ( - 1 + √ 14785) / (2 х 3) = ( - 1 + 121,59) / 6 = 120,59 / 6 ≈ 20,1;

4) 2 х² - х = 276;

2 х² - х - 276 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 2, b = - 1, c = - 276;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 1) ² - 4 х 2 х ( - 276) = 1 - 8 х ( - 276) = 1 + 2208 = 2209;

D > 0, корней будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 1) - √ 2209) / (2 х 2) = (1 - 47) / 4 = - 46/4 = - 11,5;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 1) + √ 2209) / (2 х 2) = (1 + 47) / 4 = 48/4 = 12;

5) (х - 12) х = 0;

x₁ = 0;

х - 12 = 0;

х₂ = 12;

6) |х| + х = 0;

|x| = - х;

Корней у данного уравнения нет!

Число - 12 является корнем у двух уравнений: 1) и 2).