в какой точке касательной график функции уf = (x) образует с осью Ох углом 45 градусов 1) f (x) = 2x-1 под корнем 2) f (x) = 3x+2 под корнем

1) Для того, чтобы решить первую часть задания, нужно обозначить искомую координату х = а и решить уравнение.

2) f (x) = √ (2x - 1).

f' (x) = 2 / 2√ (2x - 1) = 1/√ (2x - 1).

f' (a) = tg 45° = 1.

f' (a) = 1 / √ (2a - 1) = 1.

1 / √ (2a-1) = 1.

1 / (2a - 1) = 1.

2a - 1 = 1.

2a = 2.

a = 1.

f (а) = √ (2 * 1 - 1) = √1 = 1.

3) В результате проделанных нами действий мы получили ответ: координаты точки (1; 1).

4) Для того, чтобы решить вторую часть задания, нужно обозначить искомую координату х = а и решить уравнение.

5) f (x) = √ (3x + 2).

f' (x) = 3 / 2√ (3x + 2).

f' (a) = tg 45° = 1.

f' (a) = 3 / 2√ (3a + 2) = 1.

3 / 2√ (3a + 2) = 1.

9 / 4 (3a + 2) = 1.

4 * (3a + 2) = 9.

12a + 8 = 9.

12 а = 1.

a = 1 / 12.

f (а) = √ (3 * 1 / 12 + 2) = √ (9 / 4) = 3 / 2 = 1,5.