1) Отрезок АВ длиной 34 см разделили на три неравных отрезка АС, СД, ДВ. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 20 см. Найдите длину отрезка СД.

Псть x см - длина половины отрезка AC, y см - длина половины отрезка DB, z см - длина отрезка CD. (x + y + x) см - длина от середины отрезка AC и до середины отрезка DB, по условию длина между серединами этих отрезков равна 20 см. Составим первое уравнение: x + y + z = 20. Длину всего отрезка запишем следующим выражением: (2x + 2y + z) см. По условию длина всего отрезка равна 34 см. Составим второе уравнение: 2x + 2y + z = 34. Из двух уравнений составим систему:

x + y + z = 20;

2x + 2y + z = 34;

x + y + z = 20;

2 * (x + y) + z = 34;

Введем замену переменных: x + y обозначим переменной p:

p + z = 20;

2p + z = 34;

z = 20 - p;

z = 34 - 2p;

Приравняем правые части уравнений:

20 - p = 34 - 2p;

p = 34 - 20;

p = 14;

z = 20 - 14;

z = 6 (см) - длина отрезка СD.

Ответ: 6 см