Точка C делит отрезок AB на два неравных отрезка: AC и CB. Расстояние между серединами отрезков AC и CB равно a. Найдите длину отрезка CA.

Пусть точка О - это середина отрезка АС, а точка М - это середина отрезка СВ. Так как отрезки АО и ОС равны, то мы можем один из этих отрезков заменить другим.

Эта же возможность имеется и для двух других отрезков СМ и МВ.

Так как расстояние между О и М нам известно, то и другое такое же расстояние мы можем найти.

Если вместо ОМ мы поставим АМ, а вместо СМ поставим МВ, то получится равнозначный отрезок, длина которого равна а.

Найдем длину отрезка АС:

2 а - 2 СМ.