Число уменьшили на 25%. На сколько процентов надо увеличить полученное число, что бы получить данное число?

Согласно условию поставленной задачи, некоторое число уменьшили на 25%. Необходимо найти, на сколько процентов надо увеличить полученное число, чтобы получить данное исходное число.

Введем неизвестную переменную Х пусть данное искомое число Х; значит, если его уменьшили на 25%, то оно стало составлять 100 - 25 = 75% от Х; можно составить пропорцию, где Х составляет 100%, нужно найти 75%; решением данной пропорции является выражение Х * 75 : 100 = 0.75 Х.

Значит получилось число 0.75 Х после уменьшения исходного на 25%.

Найдем, на сколько процентов надо увеличить полученное число, чтобы вышло исходное

Можно составить пропорцию, где теперь полученное число 0.75 Х составляет 100%, и нужно найти, сколько процентов составит исходное число Х.

Решением данной пропорции является выражение Х * 100 : 0.75 Х = 100 Х/0.75 Х = 100/0.75 = 10000/75 = 133.3%.

Значит, учитывая все выше изложенное, выходит, что полученное второе число нужно увеличить на 133.3 - 100 = 33.3%, чтобы получить изначальное данное число.

Пусть дано неизвестное число x.

1. Найдем 25% от числа x. Так как 1% представляет собой 1/100 (0,01) часть от целого числа, то 25% будут равны 25/100 (0,25) от числа x:

25% = 0,25 * x.

2. По условию число x уменьшили на 25%, то есть:

x - 25% = x - 0,25 * x = x * (1 - 0,25) = 0,75 * x.

3. Так как число 0,75 * x в сумме с числом 0,25 * x дает исходное число x, то найдем скольк процентов составляет число 0,25 * x от числа 0,75 * x.

По пропорции:

0,75 * x = 100%;

0,25 * x = y.

y = (0,25 * x * 100) / (0,75 * x) = (0,25 * 100) / 0,75 = 25 : 75/100 = 25 * 100/75 = (25 * 100) / 75 = 2500/75 = 100/3 = 33, (3).

Ответ: число надо увеличить на 33, (3) %.