Число уменьшили на p%, полученное число уменьшили ещё раз на q%. Насколько уменьшили число, если. а) p=20, q-20. б) p=30, q=40

Пусть Х - это данное число. Число уменьшаем на р%. Было 100%, стало (100 - р) %. Но с процентами нельзя оперировать, переведем проценты в десятичное число, для этого разделим на 100%: (100 - р) / 100.

Значит, получится число, равное х * (100 - р) / 100.

Число уменьшаем еще на q%: (100 - q) / 100.

Получится число х * (100 - р) / 100 * (100 - q) / 100.

а) p = 20, q = 20.

Подставляем в выражение:

х * (100 - 20) / 100 * (100 - 20) / 100 = х * 80/100 * 80/100 = х * 0,8 * 0,8 = 0,64 * х.

Переведем десятичное число опять в проценты: 0,64 = 64%.

То есть получившееся число составляет 64% от числа х, то есть число уменьшилось на 36% (100 - 64 = 36).

б) p = 30, q = 40.

х * (100 - 30) / 100 * (100 - 40) / 100 = х * 70/100 * 60/100 = х * 0,7 * 0,6 = 0,42 х.

0,42 = 42%.

Значит, число уменьшилось на 58% (100 - 42 = 58).