13. В арифметической прогрессии (аn), а4+а5+а6=42. Найдите а5.

Представим четвёртый член прогрессии как разность пятого члена и d (разности прогрессии) и

шестой член как сумму пятого члена прогрессии и d.

а₄ = а₅ - d

а₆ = а₅ + d.

Подставим их в выражение для суммы.

а₅ - d + a₅ + а₅ + d = 42.

3 * а₅ = 42.

а₅ = 42 : 3.

а₅ = 14.

Ответ: а₅ = 14.