всего 122 машин и мотоциклов. всего у них 484 колес. у одной машины 4 колеса, у одного мотоцикла 3 колеса. сколько всего машин и мотоциклов?

Допустим, что количество машин равно х, тогда количество мотоциклов равно 122 - х.

Так как у каждой машины 4 колеса, у каждого мотоцикла - 3, а всего у них 484 колеса, то мы можем составить следующее уравнение:

4 * х + 3 * (122 - х) = 484,

4 * х + 366 - 3 * х = 484,

х = 484 - 366,

х = 118 - количество машин.

Следовательно, количество мотоциклов равно: 122 - 118 = 4.

Ответ: 118 машин и 4 мотоцикла.

Анализ условия задачи, решение задачи по действиям

В задаче идёт речь:

о двух видах транспортных средств (машины и мотоциклы), составляющих 122 единицы; о том, что каждая машина имеет 4 колеса: о том, что каждый мотоцикл является трёхколесным.

Требуется найти число автомобилей и число мотоциклов по отдельности. Эту задачу можно решить с помощью уравнения с одной переменной, с помощью системы уравнений с двумя переменными и по действиям.

Решение.

1). 3 ∙ 122 = 366 (колёс) - у всех транспортных средств, включающих по три колеса;

2). 484 - 366 = 118 (колёс) - у всех транспортных средств, имеющих четвёртое колесо, то есть количество автомобилей;

3). 122 - 118 = 4 (мотоцикла) - так как всего вместе было 122 машины и мотоцикла.

Решение задачи системой уравнений с двумя переменными

Пусть в рассматриваемой группе транспортных средств было х машин и у мотоциклов. Тогда:

4 ∙ х (колёс) - было у автомобилей;

3 ∙ у (колёс) - было у мотоциклов;

4 ∙ х + 3 ∙ у (колёс) - было всего вместе у мотоциклов и у автомобилей.

Зная, что всего было 122 машины и мотоцикла, и что у них было всего 484 колеса, составляем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

х + у = 122 и 4 ∙ х + 3 ∙ у = 484;

х = 118 - было автомобилей;

у = 4 - было мотоциклов.

Решение задачи уравнением с одной переменной

Пусть в рассматриваемой группе транспортных средств было х машин. Тогда:

122 - х (мотоциклов) - было в этой группе, так как всего было 122 машины и мотоцикла;

4 ∙ х (колёс) - было у автомобилей;

3 ∙ (122 - х) (колёс) - было у мотоциклов;

4 ∙ х + 3 ∙ (122 - х) (колёс) - было всего вместе у мотоциклов и у автомобилей.

Зная, что всего было у мотоциклов и у автомобилей 484 колеса, составляем уравнение:

4 ∙ х + 3 ∙ (122 - х) = 484;

х = 118 - было автомобилей;

122 - 118 = 4 - было мотоциклов.

Ответ: было 118 машин и 4 мотоцикла.