В параллелограмма авсд сторона сд равна 12 см, а угол С равен 30. найдите высоту dh

Дан параллелограмм ABCD, AB = 7 см, BC = 5 см, угол С равен 30 градусов. DH - высота параллелограмма и ее требуется найти.

Углы C и A - противолежащие, значит они равны, т. е. угол A равен 30 градусов. BC = AD = 5 см, как противолежащие стороны. Искомая высота входит в формулу площади параллелограмма. DH = BH, BH - высота параллелограмма.

Для решения используем две формулы площади параллелограмма:

S1 = a * b * sin A и S2 = a * BH.

S1 = 5 * 7 * sin 30° = 35 * 0,5 = 35 / 2;

S2 = 5 * BH;

S1 = S2, т. к. S1 и S2 - площади одного параллелограмма;

5 * BH = 35 / 2,

BH = 3,5.

Ответ: 3,5.