На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка е, что СЕ=СД, угол АДЕ равен 55 градусов. найдите угол С параллелограмма

Согласно теореме об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей:

1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны.

2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°,

∠DEC = ∠ADE = 55°.

Для того чтобы найти угол С параллелограмма, рассмотрим треугольник ΔECD.

Если EC = CD, то треугольник является равнобедренным, а в равнобедреном треугольнике углы при основании равны. Значит:

∠DEC = ∠CDE = 55°.

Так как в треугольнике сумма всех его углов равна 180°, то:

∠DCE = 180° - ∠DEC - ∠CDE;

∠DCE = 180° - 55° - 55°=60°.

Ответ: градусная мера ∠С = 60°.