Найти корни уравнения: 1) х²=1 целая7/9; 2) х²=2 целых1/4

Давайте рассмотрим решение уравнения x^2 = 1 7/9 с того, что перенесем 1 7/9 в левую часть уравнения и переведем смешанную дробь в неправильную.

Итак, получаем выражение:

x^2 - 1 7/9 = 0;

x^2 - 16/9 = 0;

Применим к выражению в левой части уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

(x - 4/3) (x + 4/3) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) x - 4/3 = 0;

x = 1 1/3;

2) x + 4/3 = 0;

x = - 1 1/3.