Ребро куба равно 5 см. Найдите диагональ куба

В основании куба лежит квадрат, найдём его диагональ по формуле Пифагора:

a^2 = 5^2 + 5^2 = 50;

a = √ (50) = 5 * √2;

Рассмотрим диагональное сечение куба - диагональ это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами ребра куба и диагонали основания куба соответственно;

d^2 = 5^2 + (5 * √2) ^2 = 25 + 50 = 75;

d = √ (75) = 5 * √3.