Задать вопрос

Решите систему неравенств: x^2=2y+1 x^2+15=2y+y^2

+2
Ответы (1)
  1. 12 декабря, 19:56
    0
    (1) x^2 = 2y + 1;

    (2) x^2 + 15 = 2y + y^2;

    Подставим значение x^2, равное 2y + 1, из (1) уравнения системы во (2), тогда второе уравнение примет вид:

    2y + 1 + 15 = 2y + y^2;

    Решим (2) уравнение системы:

    2y + 1 + 15 = 2y + y^2;

    2y + 1 + 15 - 2y - y^2 = 0;

    - y^2 + 16 = 0;

    y^2 - 16 = 0;

    y^2 = 16;

    y = ± 4;

    y₁ = 4 и y₂ = - 4.

    Т. е. (2) уравнение заданной системы имеет два корня. Подставим их значения в (1) уравнение системы:

    (1) x^2 = 2y + 1; (1) x^2 = 2 * (± 4) + 1;

    (2) y = ± 4 (2) y₁ = 4 и y₂ = - 4;

    x^2 = 2 * (± 4) + 1;

    Оно распадается на два. Решим их отдельно.

    x^2 = 2 * 4 + 1 = 9 и x^2 =2 * (-4) + 1 = - 7;

    x = sqrt (9) x = sqrt (-7) - не имеет значения, т. е. корней нет.

    х = ±3

    x₁ = 3 и x₂ = - 3;

    Ответ: x₁ = 3 и x₂ = - 3; y₁ = 4 и y₂ = - 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите систему неравенств: x^2=2y+1 x^2+15=2y+y^2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы