В шахматном турнире приняло участие 10 школьников, каждый сыграл с каждым. Сколько партий было сыграно во время турнира

1) Если каждый из десяти школьников сыграл c каждым, значит, потенциальное количество сыгранных партий равно:

10 * 10 = 100.

2) В предыдущем пункте мы не учли двух моментов. Первый из них - это то, что каждый из десяти школьников не мог играть c самим собой. Тогда количество партий равно:

100 - 10 = 90.

3) Второй не учтенный момент - двойственность учета (каждую партию мы посчитали за обоих игроков).

Тогда количество партий равно:

90 : 2 = 45.

Ответ: на шахматном турнире было сыграно 45 партий.