В круговом шахматном турнире (каждый игрок играет одну партию с каждым другим участником турнира) сыграно 78 партий. найдите количество участников турнира.

Обозначим количество участников - x;

Количество турниров тогда будет равно числу сочетаний из x по 2;

С = x! / (2! · (x - 2) !) = 78;

Тогда:

((x - 1) · x) / 2 = 78;

x² - x - 156 = 0;

D = 1 + 624 = 623;

x1 = - 12 не удовлетворяет условиям задачи;

x2 = 13;

Ответ: В турнире было 13 участников;