Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен - 2 а разность прогрессии равна 4

Из условия задачи известно, что a1 = - 2, d = 4.

Вспомним формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (Sn):

Sn = n * (a1 + an) / 2, где n - количество складываемых членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Значит, для того чтобы найти S11, необходимо знать a11.

Найдем одиннадцатый член прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии (an):

an = a1 + (n - 1) * d, где n - порядковый номер искомого члена прогрессии, d - разность прогрессии.

a11 = - 2 + (11 - 1) * 4 = - 2 + 10 * 4 = - 2 + 40 = 38.

Теперь вычислим сумму одиннадцати первых членов заданной прогрессии:

S11 = 11 * (-2 + 38) / 2 = 11 * 36 / 2 = 396 / 2 = 198.

Ответ: 198.