При каких значениях a уравнение 5ax+2x+a=3a^2x+2 имеет бесконечно много корней. объясните как это делать

Это линейное уравнение первой степени k * x = b, которое имеет бесконечно много решений, когда одновременно равны нулю и k, и b.

Преобразуем исходное выражение к виду a * x = b, для этого сгруппируем слагаемые с х и выделим общий множитель х за скобки, а свободные члены перенесём в правую часть, получим:

(5 * a * x - 3 * a² * x + 2 * x) = 2 - a,

x * (5 * a - 3 * a² + 2) = 2 - a.

Здесь k = 5 * a - 3 * a² + 2,

b = 2 - a.

По условию и a = b = 0, задача сводится к решению двух уравнения (линейного и квадратного).

Получим корни:

a1 = 2, a2 = - 1 / 3, а3 = 2.