решить уравнение tgx+tg (p/4+x) = -2

tg x + tg (p/4 + x) = - 2;

Приведем уравнение к стандартному виду.

tg x + (tg (п/4) + tg х) / (1 - tg (п/4) * tg х) = - 2;

tg x + (1 + tg х) / (1 - 1 * tg х) = - 2;

tg x + (1 + tg х) / (1 - tg х) = - 2;

tg x * (1 - tg х) + (1 + tg х) / (1 - tg х) * (1 - tg х) = - 2 * (1 - tg х);

tg x - tg² x + 1 + tg x = - 2 + 2 * tg x;

-tg² x + 2 * tg x + 1 = - 2 + 2 * tg x;

-tg² x + 2 * tg x + 1 + 2 - 2 * tg x = 0;

-tg² x + 3 = 0;

tg² x - 3 = 0;

(tg x - √3) * (tg x + √3) = 0;

1) tg x = √3;

x = пи/3 + пи * n, n ∈ Z;

2) tg x = - √3;

x = 5 * пи/3 + пи * n, n ∈ Z.