Представьте в виде многочлена выражение (5x+8y) (8y-5x)

Чтобы представить в вид многочлена заданное выражение (5x + 8y) (8y - 5x) нам понадобиться формула сокращенного умножения - разность квадратов.

Вспомним формулу.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2

В первой скобке поменяем слагаемые местами. Известно, что при перемене мест слагаемых сумма не меняется.

(5 х + 8 у) (8 у - 5 х) = (8 у + 5 х) (8 у - 5 х).

Применим формулу, получим:

(8 у + 5 х) (8 у - 5 х) = (8 у) ^2 - (5x) ^2 = 64y^2 - 25x^2.

Ответ: 64y^2 - 25x^2.